El propósito de un gráfico de control es identificar, lo más rápido posible, cuando algo que se puede solucionar va mal. Para que funcione bien, debe no identificar cambios aleatorios o incontrolables como "fuera de control".
Los problemas con el procedimiento descrito son colector. Incluyen
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La sección "estable" del gráfico no es típica. Por definición, es menos variable de lo habitual. Al subestimar la variabilidad de la situación bajo control, hará que el gráfico identifique incorrectamente muchos cambios como fuera de control.
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Usar errores estándar es simplemente un error. Un error estándar estima la variabilidad de muestreo de la media tasa de llamadas semanales, no la variabilidad de las tasas de llamadas en sí.
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Establecer los límites en $ \ pm 3 $ las desviaciones estándar pueden ser efectivas o no. Se basa en una regla general aplicable a los datos distribuidos normalmente que no están correlacionados en serie. Las tarifas de las llamadas no se distribuirán normalmente a menos que sean moderadamente altas (alrededor de 100+ por semana, aproximadamente). Pueden estar correlacionados en serie o no.
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El procedimiento asume que el proceso subyacente tiene una tasa invariable a lo largo del tiempo. Pero no estás creando widgets; está respondiendo a un mercado que, con suerte, está (a) aumentando de tamaño pero (b) disminuyendo su tasa de llamadas con el tiempo. Se esperan tendencias temporales. Tarde o temprano, cualquier tendencia hará que los datos se vean constantemente fuera de control.
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Las personas tienden a experimentar ciclos anuales de actividad. correspondiente a temporadas, calendario académico, festivos, etc. Estos ciclos actúan como tendencias para causar eventos fuera de control predecibles (pero sin sentido).
Un conjunto de datos simulado ilustra estos principios y problemas.
El procedimiento de simulación crea una serie realista de datos que están bajo control: en relación con un patrón subyacente predecible, incluye ninguna excursiones fuera de control que se puedan asignado una causa. Este gráfico es un resultado típico de la simulación.
Estos datos se extraen de las distribuciones de Poisson, un modelo razonable para las tasas de llamadas. Comienzan en una línea de base de 100 por semana, con una tendencia ascendente linealmente en 13 por semana por año. Superpuesto a esta tendencia se encuentra un ciclo anual sinusoidal con una amplitud de ocho llamadas por semana (trazada por la curva gris discontinua). Esta es una tendencia modesta y una estacionalidad relativamente pequeña, creo.
Los puntos rojos (alrededor de las semanas 12 a 37) se identificaron como el período de 26 semanas de desviación estándar más baja encontrado durante los primeros 1.5 años de este gráfico de dos años. Las líneas finas rojas y azules se establecen en $ \ pm 3 $ errores estándar alrededor de la media de este período. (Obviamente, son inútiles). Las líneas gruesas de oro y verde se establecen en $ \ pm 3 $ desviaciones estándar alrededor de la media.
(Normalmente no se proyectan líneas de control al revés con el tiempo, pero lo he hecho aquí como referencia visual. Por lo general, no tiene sentido aplicar controles retroactivamente: están destinados a identificar cambios futuros .)
Observe cómo el secular La tendencia y las variaciones estacionales llevan al sistema a condiciones aparentemente fuera de control entre las semanas 40-65 (un máximo anual) y después de la semana 85 (un máximo anual más la tendencia acumulada de un año). Cualquiera que intente utilizar esto como un gráfico de control estaría buscando por error causas inexistentes la mayor parte del tiempo. En la práctica, este sistema sería odiado y pronto ignorado por todos. (He visto empresas en las que todas las puertas de las oficinas y las paredes de los pasillos estaban cubiertas de gráficos de control que nadie se molestaba en leer porque todos sabían mejor).
La forma correcta de proceder comienza con las preguntas básicas, como ¿cómo se mide la calidad? ¿Qué influencias puedes tener sobre él? ¿Cómo, a pesar de sus mejores esfuerzos, es probable que fluctúen estas medidas? ¿Qué le dirían las fluctuaciones extremas (cuáles podrían ser sus causas controlables)? Luego, debe realizar un análisis estadístico de los datos pasados. Cual es su distribucion? ¿Están correlacionados temporalmente? ¿Hay tendencias? Componentes estacionales? ¿Evidencia de excursiones pasadas que podrían haber indicado situaciones fuera de control?
Una vez hecho todo esto, puede ser posible crear un sistema de gráficos de control efectivo (u otro sistema de monitoreo estadístico). La literatura es extensa, por lo que si esta empresa se toma en serio el uso de métodos cuantitativos para mejorar la calidad, existe una amplia información sobre cómo hacerlo. Pero ignorar estos principios estadísticos (ya sea por falta de tiempo o por falta de conocimiento) prácticamente garantiza que el esfuerzo fracasará.