La documentación de fórmulas para R muestra cómo hacer esto. En resumen, usa poly () . Por ejemplo, haga algunos datos cuadráticos:

  x <- rnorm (100) y <- x + x ** 2 * 0.5 + rnorm (100)  

Ahora ajusta esto usando un polinomio de segundo orden (es decir, x y x ** 2 ) así

  mod <- lm ( y ~ poly (x, 2))  

Tenga en cuenta que esto se ajustará a un polinomio ortogonal , por lo que no recuperará 1 y 0.5 como los coeficientes en el generando distribución. Si por alguna razón lo desea, use poly (x, 2, raw = TRUE) . En general, no lo hace por razones de estabilidad, así que quédese con la versión preparada.

También hay polym como en: lm (y ~ polym (x, z , grado = 2) para un modelo con un conjunto completo de variables cruzadas, que es un poco más complicado de interpretar, pero presumiblemente no es importante con cientos de variables.

Escriba:

  lm (y ~ x1 + x2 + I (x1 * x2) + I (x1 ^ 2) + ...)  

En principio, le mostramos cómo hacerlo, ilustrado en un conjunto de datos más pequeño con solo 10 predictores:

  # Hacer datos falsos
mydata = as.data.frame (matriz (rnorm (1100), 100))
nombres (mydata) = c (paste0 ("x", 1:10), "y")

# Forme una matriz que contenga todas las columnas predictoras pero no y
x = as.matrix (mydata [, 1:10])
# Utilice poly () para formar todas las interacciones bidireccionales y términos de segundo orden
x2 = poli (x, grado = 2, crudo = VERDADERO)
# Volver a guardar como un marco de datos que incluye y
mydata2 = as.data.frame (cbind (x2, y = mydata $ y))
# Ajustar el modelo lineal completo
lm2 = lm (y ~., datos = mydata2)
 

Sin embargo, tiene 100 predictores. En mi experiencia, con más de 10-15 predictores, R generalmente no puede asignar suficiente memoria para la matriz que contiene cada interacción bidireccional. Obtendrá errores inútiles o R simplemente fallará.

Si es así, considere si realmente necesita todas interacciones bidireccionales. Tal vez solo un subconjunto tenga sentido. Por ejemplo, puede usar poly () como se indicó anteriormente para formar todas las interacciones bidireccionales dentro de un subconjunto de x, luego nuevamente para formar interacciones entre otro subconjunto de x, pero no tener interacciones entre esos subconjuntos .